سایت کازینو کازینو انلاین معتبرترین کازینو آنلاین فارسی کازینو انلاین با درگاه مستقیم کازینو آنلاین خارجی سایت کازینو انفجار کازینو انفجار بازی انفجار انلاین کازینو آنلاین انفجار سایت انفجار هات بت بازی انفجار هات بت بازی انفجار hotbet سایت حضرات سایت شرط بندی حضرات بت خانه بت خانه انفجار تاینی بت آدرس جدید و بدون فیلتر تاینی بت آدرس بدون فیلتر تاینی بت ورود به سایت اصلی تاینی بت تاینی بت بدون فیلتر سیب بت سایت سیب بت سایت شرط بندی سیب بت ایس بت بدون فیلتر ماه بت ماه بت بدون فیلتر دانلود اپلیکیشن دنس بت دانلود برنامه دنس بت برای اندروید دانلود دنس بت با لینک مستقیم دانلود برنامه دنس بت برای اندروید با لینک مستقیم Dance bet دانلود مستقیم بازی انفجار دنس بازی انفجار دنس بت ازا بت Ozabet بدون فیلتر ازا بت Ozabet بدون فیلتر اپلیکیشن هات بت اپلیکیشن هات بت برای اندروید دانلود اپلیکیشن هات بت اپلیکیشن هات بت اپلیکیشن هات بت برای اندروید دانلود اپلیکیشن هات بت عقاب بت عقاب بت بدون فیلتر شرط بندی کازینو فیفا نود فیفا 90 فیفا نود فیفا 90 شرط بندی سنگ کاغذ قیچی بازی سنگ کاغذ قیچی شرطی پولی bet90 بت 90 bet90 بت 90 سایت شرط بندی پاسور بازی پاسور آنلاین بت لند بت لند بدون فیلتر Bababet بابا بت بابا بت بدون فیلتر Bababet بابا بت بابا بت بدون فیلتر گلف بت گلف بت بدون فیلتر گلف بت گلف بت بدون فیلتر پوکر آنلاین پوکر آنلاین پولی پاسور شرطی پاسور شرطی آنلاین پاسور شرطی پاسور شرطی آنلاین پاسور شرطی پاسور شرطی آنلاین پاسور شرطی پاسور شرطی آنلاین تهران بت تهران بت بدون فیلتر تهران بت تهران بت بدون فیلتر تهران بت تهران بت بدون فیلتر تخته نرد پولی بازی آنلاین تخته ناسا بت ناسا بت ورود ناسا بت بدون فیلتر هزار بت هزار بت بدون فیلتر هزار بت هزار بت بدون فیلتر شهر بت شهر بت انفجار چهار برگ آنلاین چهار برگ شرطی آنلاین چهار برگ آنلاین چهار برگ شرطی آنلاین رد بت رد بت 90 رد بت رد بت 90 پنالتی بت سایت پنالتی بت بازی انفجار حضرات حضرات پویان مختاری بازی انفجار حضرات حضرات پویان مختاری بازی انفجار حضرات حضرات پویان مختاری سبد ۷۲۴ شرط بندی سبد ۷۲۴ سبد 724 بت 303 بت 303 بدون فیلتر بت 303 بت 303 بدون فیلتر شرط بندی پولی شرط بندی پولی فوتبال بتکارت بدون فیلتر بتکارت بتکارت بدون فیلتر بتکارت بتکارت بدون فیلتر بتکارت بتکارت بدون فیلتر بتکارت بت تایم بت تایم بدون فیلتر سایت شرط بندی بدون نیاز به پول یاس بت یاس بت بدون فیلتر یاس بت یاس بت بدون فیلتر بت خانه بت خانه بدون فیلتر Tatalbet tatalbet 90 تتل بت شرط بندی تتل بت شرط بندی تتلو Tatalbet tatalbet 90 تتل بت شرط بندی تتل بت شرط بندی تتلو Tatalbet tatalbet 90 تتل بت شرط بندی تتل بت شرط بندی تتلو Tatalbet tatalbet 90 تتل بت شرط بندی تتل بت شرط بندی تتلو Tatalbet tatalbet 90 تتل بت شرط بندی تتل بت شرط بندی تتلو Tatalbet tatalbet 90 تتل بت شرط بندی تتل بت شرط بندی تتلو اپلیکیشن سیب بت دانلود اپلیکیشن سیب بت اندروید اپلیکیشن سیب بت دانلود اپلیکیشن سیب بت اندروید اپلیکیشن سیب بت دانلود اپلیکیشن سیب بت اندروید سیب بت سایت سیب بت بازی انفجار سیب بت سیب بت سایت سیب بت بازی انفجار سیب بت سیب بت سایت سیب بت بازی انفجار سیب بت بت استار سایت استاربت بت استار سایت استاربت پابلو بت پابلو بت بدون فیلتر سایت پابلو بت 90 پابلو بت 90 پیش بینی فوتبال پیش بینی فوتبال رایگان پیش بینی فوتبال با جایزه پیش بینی فوتبال پیش بینی فوتبال رایگان پیش بینی فوتبال با جایزه بت 45 سایت بت 45 بت 45 سایت بت 45 سایت همسریابی پيوند سایت همسریابی پیوند الزهرا بت باز بت باز کلاب بت باز 90 بت باز بت باز کلاب بت باز 90 بری بت بری بت بدون فیلتر بازی انفجار رایگان بازی انفجار رایگان اندروید بازی انفجار رایگان سایت بازی انفجار رایگان بازی انفجار رایگان اندروید بازی انفجار رایگان سایت شير بت بدون فيلتر شير بت رویال بت رویال بت 90 رویال بت رویال بت 90 بت فلاد بت فلاد بدون فیلتر بت فلاد بت فلاد بدون فیلتر بت فلاد بت فلاد بدون فیلتر روما بت روما بت بدون فیلتر پوکر ریور تاس وگاس بت ناببتکارتسایت بت بروسایت حضراتسیب بتپارس نودایس بتسایت سیگاری بتsigaribetهات بتسایت هات بتسایت بت بروبت بروماه بتاوزابت | ozabetتاینی بت | tinybetبری بت | سایت بدون فیلتر بری بتدنس بت بدون فیلترbet120 | سایت بت ۱۲۰ace90bet | acebet90 | ac90betثبت نام در سایت تک بتسیب بت 90 بدون فیلتریاس بت | آدرس بدون فیلتر یاس بتبازی انفجار دنسبت خانه | سایتبت تایم | bettime90دانلود اپلیکیشن وان ایکس بت 1xbet بدون فیلتر و آدرس جدیدسایت همسریابی دائم و رایگان برای یافتن بهترین همسر و همدمدانلود اپلیکیشن هات بت بدون فیلتر برای اندروید و لینک مستقیمتتل بت - سایت شرط بندی بدون فیلتردانلود اپلیکیشن بت فوت - سایت شرط بندی فوت بت بدون فیلترسایت بت لند 90 و دانلود اپلیکیشن بت 90سایت ناسا بت - nasabetدانلود اپلیکیشن ABT90 - ثبت نام و ورود به سایت بدون فیلتر

Circular Races Concepts Tricks and Problems for CAT Exam

Circular Races Concepts Tricks and Problems for CAT Exam

Circular Races: Concepts, Tricks, and Problems for CAT Exam: Circular races have always been an interesting and challenging subject for students preparing for the CAT exam. These problems typically involve finding the number of distinct meeting points or the time the runners will meet at the starting point for the first time.

To solve circular races problems, there are three fundamental concepts that we mainly use: ratios, LCM, and relative speeds. I will discuss these concepts in detail in this article and provide tricks and explanations for solving circular race problems that will help to understand the Circular Races Concepts Tricks and Problems for CAT Exam

There are two categories of questions in circular races:

finding the time required to meet at the starting point and determining the number of distinct meeting points.

To find the time taken to meet at the starting point on a circular track, follow these steps:

1. Calculate the time taken by each runner to complete one round.
2. Find the LCM of these times, which will be the answer to the question.

To determine the number of distinct meeting points on a circular track, follow these steps:

1. Find the ratio of the runners’ speeds in its simplest form.
2. If the runners are moving in the same direction, find the absolute difference between the speeds.
3. This absolute difference will be the number of distinct meeting points on the circular track.

It is important to note that all the meeting points are evenly distributed on the track, and the starting point is always one of the meeting points and the last meeting point. However, if the difference between the speeds is odd, the runners will never meet at the diametrically opposite point.

I recently conducted an online session on YouTube where I discussed these concepts in detail. I recommend watching the video to grasp the concepts and tricks fully.

Now, let’s look at some solved problems to better understand the application of these concepts.

Problem 1: Rakesh and Brijesh start running on a circular track (length 420 meters) from the same point simultaneously with speeds of 3 m/s and 7 m/s. Answer the following questions:

a) After how much time from the start will they meet again at the starting point?
b) After how much time from the start will they meet for the first time anywhere on the track?
c) If they keep moving infinitely, at how many different points on the track will they meet?

Solution:

a) The time taken by Rakesh to complete one round = 420/3 = 140 seconds.
The time taken by Brijesh to complete one round = 420/7 = 60 seconds.
The LCM of 140 and 60 is 420 seconds. Therefore, they will meet at the starting point after 420 seconds from the start.

b) The ratio of Brijesh’s speed to Rakesh’s speed is 7:3.
The absolute difference between their speeds is 7 – 3 = 4 m/s.
They will meet for the first time when Brijesh has taken a lead of one round over Rakesh.
Since they meet at the starting point after 420 seconds, the time taken to meet for the first time is 420/4 = 105 seconds.

c) The number of distinct meeting points is equal to the absolute difference of their speeds, which is 4.
Therefore, they will meet at 4 different points on the track.

Problem 2: Rakesh and Brijesh start running on a circular track (length 420 meters) from the same point simultaneously in the opposite direction with 3 m/s and 7 m/s speeds. Answer the following questions:
a) After how much time from the start will they meet again at the starting point?
b) After how much time from the start will they meet for the first time anywhere on the track?
c) After how much time from the start will they meet for the sixth time anywhere on the track?
d) If they keep moving infinitely, at how many different points on the track will they meet?
e) Will they ever meet at the point diametrically opposite to the starting point?
f) When will they meet at a point 300 meters away from the starting point in the direction moved by Rakesh?

Solution:
a) The time taken to meet at the starting point remains the same, which is 420 seconds.
b) The number of distinct meeting points is equal to the sum of their speeds, which is 3 + 7 = 10.
The time taken to meet for the first time is 420/10 = 42 seconds.
c) The time taken to meet for the sixth time is 6 * 42 = 252 seconds.
The distance moved by Rakesh when they meet for the sixth time is 252 * 3 = 756 meters.
Subtracting one complete round (420 meters) from 756, we get 336 meters. Therefore, the sixth meeting happens at a distance of 336 meters from the starting point in the direction moved by Rakesh.
d) Since the number of distinct meeting points is even, they will meet at the point diametrically opposite to the starting point.
e) According to the rule, they meet for the first time at a distance of 126 meters in the direction of Rakesh. As the distance between consecutive meeting points is 126 meters, they will never meet at a point 300 meters away from the starting point.

Meanwhile, Check out the list of Best CAT Coaching in other cities

Are you looking to excel in the prestigious Common Admission Test (CAT) exam in cities beyond the usual hotspots? We’ve compiled a list of the best CAT academies in various cities that provide top-notch guidance and support to CAT aspirants. Whether you’re in bustling metropolises like Mumbai, Kolkata, or Chennai or in smaller but equally promising cities like Jaipur, Ahmedabad, or Chandigarh, these coaching institutes offer comprehensive courses and expert faculty to help you achieve your dream of cracking the CAT exam.

WAC Additional Resources: Explore More Links and Information

Discover the ideal path of education with WAC, a comprehensive educational website designed to provide guidance on selecting the best coaching institutes to help you achieve your dreams. Explore a curated list of coaching options across various fields, ensuring you make informed decisions about your journey.

Explore Exams

IAS | IIT JEE | GATE | NEET | CAT | IPMAT | CLAT | BANK PO | CA | GRE | GMAT | IELTS | SAT | TOEFL | RAS | MPPSC | UPPSC | TNPSC | WBPSC | MPSC | GPSC | OPSC | SSC | NDA | CUET

Explore By Cities